Las Monedas Falsas

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Se tienen 10 sacos que contienen 10 monedas de plata cada uno, pero uno de los sacos tiene exclusivamente monedas falsas. Las monedas falsas lucen igual que las genuinas, pero pesan o bien 1 gramo más, o bien 1 gramo menos que las monedas genuinas. Se cuenta con una balanza de un platillo, que permite leer el peso en gramos, y se conoce el peso de las monedas genuinas.

¿Cuál es el mínimo número de pesadas necesarias para determinar cuál es el saco que contiene las monedas falsas?

Respuesta:

Una pesada basta. Se toma 1 moneda del saco 1, 2 del saco 2, 3 del 3, etc. El peso debería ser 55x, donde x es el peso de las monedas genuinas. Si el peso real es 55x+4, quiere decir que las monedas falsas son del saco 4, y pesan 1 gramo más que las genuinas. Si el peso fuera 55x-8, quiere decir que las monedas falsas son del saco 8, y pesan 8 gramos menos que las verdaderas.

 

Una respuesta to “Las Monedas Falsas”

  1. Sara Ferrero TEM Says:

    Para este acertijo tengo una variante más complicada… y más cara: para ella se requiere que en cada saco haya, vamos a poner mil monedas (no quiero indicar el número exacto, para despistar). Ahora, entre los 10 sacos, existe un número indeterminado de sacos con monedas falsas, aunque sabemos que cada moneda falsa pesa 1 gramo más que una auténtica. ¿Se podría averiguar cuáles son los sacos con monedas falsas con una única pesada?

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